| 学年,ページ | 教科書対応コンテンツ | サブコンテンツ
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| 年, p.i-000
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「探究記録」のコンセプト
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: はじめに,
: 基本的に「時間を追って」記述,
: どんな状況で何を考え，何を行い，何が分かり，どうまとめ, 何が残ったか,
: 「数学的探究」の研究に関心がある方へ,
: 「数学教育でのテクノロジー利用」の研究に関心がある方へ,
: 「作図ツールの探究的な使い方」を生徒にさせたいと思っている先生方へ,
: 募集,
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| 年, p.i-a
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九点円
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: 背景,
: いろいろな場合,
: いろいろな場合-2(円上をA,B,Cを動かしてみる),
: 簡単に作図する(1),
: 簡単に作図する(2),
: 九つの点「のみ」,
: 円のみ,
: 九点円と内接円,
: 九点円と傍接円,
: 九点円と内接円と傍接円,
: 九点円と外接円の相似の中心,
: 九点円と外接円の相似の中心はなんだ,
: 垂心が相似の中心であることの確認,
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| 年, p.i-a
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モーレーの定理
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: 背景,
: いろいろな場合,
: 「2等分」→「3等分」,
: 「3等分」→「4等分」,
: 4等分:交点で三角形を作ってみる,
: 正三角形になるか?:測定してみる,
: 角の関係,
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| 年, p.i-a
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4角中点
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: 背景,
: 「いつでも」平行四辺形,
: どんな形のときにどうなる,
: どんな条件のときにどうなる,
: 正方形ができるのは正方形のときだけか,
: Aをどこに動かすと長方形になるか,
: Aをどこに動かすとひし形になるか,
: ねじれ四角形の場合を空間と見る,
: ねじれ四角形の場合を平面の別の図と見る,
: 4つの三角形と1つの四角形(1),
: 4つの三角形と1つの四角形:平行四辺形,
: 4つの三角形と1つの四角形:台形,
: 4つの三角形と1つの四角形:凸四角形,
: もう一つの4角中点,
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| 年, p.i-a
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4角角2分
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: 背景,
: 外の四角形の形を変えると中の四角形はどうなるか,
: 対応表から何を考えるか(1):凸四角形のときにはどうなるのか,
: 対応表から何を考えるか(1):円に内接することから導かれるはずのこと,
: 対応表から何を考えるか(1):「不可能性の証明」というテーマ,
: 対応表から何を考えるか(1):「不可能性の証明」の授業の中で,
: 対応表から何を考えるか(1):くさび形のときにはどうなる,
: 対応表から何を考えるか(1):平行四辺形はできる!?,
: 対応表から何を考えるか(1):平行四辺形は...,
: 対応表から何を考えるか(2):中が一点になるのはどういうとき,
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(1),
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(2),
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(3),
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(4),
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(5),
: 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(6),
: 1点で交わるように点Aを動かす(1),
: 1点で交わるように点Aを動かす(2),
: 続く,
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| 年, p.i-a
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3角形の外側に正方形
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: 背景,
: 測定しちゃえ,
: 推論:余弦定理の適用かな,
: 推論:余弦定理→分かりやすい関係の発見,
: 基本的な関係,
: 三平方の定理による証明,
: 補助線の直交と関連問題の想起(1),
: 補助線の直交と関連問題の想起(2),
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| 年, p.i-a
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四角形の対角線に垂線の足を下ろしてできる四角形
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: 背景,
: 対応する角を見つける,
: 対応する角,
: 対応する2つの角,
: 「返信」と角の関係,
: 辺の比,
: 「四角形→四角形」の対応の違和感,
: 鏡ではなかった,
: 相似な3角形の発見,
: より根本的な問題状況(1),
: より根本的な問題状況(2),
: 中がつぶれるのは?,
: 相似比は何で決まるのか,
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| 年, p.i-a
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三角形の内接円に関する共点性
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: 背景,
: 共点性,
: 発見の偶然性/必然性と証明の可能性,
: だめな仮説はすぐに破棄できる,
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| 年, p.i-a
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5点によって定まる2次曲線
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: 背景,
: 結果,
: どう考えたか,
: どんなときにどんな曲線ができるのか,
: 似た事例は?,
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| 年, p.i-a
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2定点を通ってある直線に接する円
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: 背景,
: 結果,
: どう考えたか,
: どんなときにどんな曲線ができるのか,
: 似た事例は?,
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| 年, p.i-b
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四角形の4辺の上に正方形
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: 背景,
: いろいろな場合を調べる,
: 「一般の場合」を考えたが...,
: 図の書き方を少し変えてみた。,
: ひし形の場合に注目してみた,
: ひし形の一つの頂点を動かしても..,
: 「中点」は生かせないのか,
: 「系」としての新しい定理,
: この「系」は最初の定理のための「補題」になりうるのか?,
: 「系」に関する新たな発見,
: 鍵は「回転」か?,
: 「補題」の証明(困った),
: 「補題」と類題 そして証明,
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