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九点円 / 背景(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
GCを作る一つのきっかけになったのが,九点円である。
1987年11月,私は上越教育大学学校教育学部助手となった。
ここの助手の主な仕事は,大学院生(多くは学校の先生)の修士論文の指導(お手伝い)である。
しかし,学部向けの授業をまったく持たないというのもなんだからということで,多少は担当する。その中の一つが初等幾何の演習であった。
矢野健太郎「幾何のいろいろな定理」,共立出版
を読むことにした。
その中の冒頭が九点円(だったような気がする)。
「いろいろな場合の九点円を実際に作図し,調べてみよう」
ということになった。しかし,なかなかうまくかけない。
何週間か取り組んだような気がする。
今思えば，「九点円とはどういう性質の円か」が分かれば，すぐに作図できるはずだ。
何をもたもたしていたんだろうという気もするが,当時は私も学生も「9つも点を通る円だから,結構大変なんじゃないか」というような思い込みもあったような気がする。
これを一つのきっかけとして,3点を入力したら三角形と九点円を作図するプログラムをBASICで作った。
授業でそれを眺めながら，「便利だね」というようなことを会話したような気がする。
(この授業は選択の授業で,確か受講者は5人だったように記憶している。)
今思えば，そういうことが GC の前史であったと言えるだろう。
以下の記録は,当時のことを思い出しながらも,その後の探究と混在したものをある程度整理しながら再構成したものと言えるだろう。
いずれにしても,ここで最初に扱うにふさわしい素材ではないかと思うので扱うことにした。
GC/Win
参考文献
飯島[1990]「作図の構成的な側面とcomputerによる支援について−九点円の作図に関する数学的探究に焦点を当てて−」, 数学教育研究, 上越教育大学数学教室, vol.5 (1990),pp.35-45