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三角形の内接円に関する共点性 / だめな仮説はすぐに破棄できる(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
「続き」ができれば, と書きながら，数年前のままでおしまいも癪なんで, 「似たような例」との関連を考えてみた。同じように頂点と対辺上の別の点を結ぶ共点性として, 次を考えた。
(1) 重心(中点と結ぶ)
(2) 垂心(垂線の足)
今回の点との3点は共線性はないかなと思ったが無理そうなんで, 3点だから円をかいてみた。
内心がその上に乗りそうかなと思いつつ，動かしてみるとだめな場合がすぐにあることが分かる。
そう甘くない。
同時に, かなりきわどい予想であっても, いろいろな場合を観察すると, 簡単に「No!」と言ってくれる。
ついでに, 傍心以外の4心と九点円の中心を追加し, Euler線も追加してみた。
内心同様，他の心とは別系列の心ということになりそうだ。
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