5点によって定まる2次曲線

[↑] , [←] , [^] , [→] 5点によって定まる2次曲線 / 背景( GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1 )

次の図では円だが,一般に,二次曲線の上に6つの点を取り，それぞれ上の図のように結ぶ。すると,3つの交点は一直線上に並ぶ(***の定理)。
この定理を利用し,元になるはずの「6」点から一つの点を除去した「5点」を基に，「6つ目の点がありうるはずの場所」として,二次曲線を求めることはできないだろうか。

Forum of Geometric Constructor by Y.Iijima