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九点円 / 垂心が相似の中心であることの確認(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
共通接線ができないときには,垂心が相似の中心であることを確認しにくい。
図の様子からみると,外接円の半分になっているようだ。
そこで,外接円上に動点 P をとり, Pと垂心 H との中点を M としてみた。
「Pを動かしたときに, M がいつも九点円上にある」
ならば,垂心が二つの円の相似の中心ということになる。
GC/Win
Pをフリーにしてみた図が次である。
GC/Win