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4角中点 / 正方形ができるのは正方形のときだけか(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
前記のような表を作ったとき,次のように考えた学生が数回いた。
対角線が等しい場合には,長方形の他にたこ形があり,対角線が直交する場合には等脚台形がある。
しかし,両方の条件を満たす場合としてあがっているのは正方形しかない。
ということは,
対角線が直交し,長さが等しいのは正方形しかないのではないだろうか。
目のつけどころは悪くないと思う。
しかし,この問題の場合，結果は「No」である。
たとえば,次の図を動かしてみよう。
GC/Win