[↑] ,
[←] ,
[^]
, [→]
四角形の対角線に垂線の足を下ろしてできる四角形 / 対応する角を見つける(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
どことどこがどう対応するのかが分かりにくい。
そこで, 投稿するにあたり,対応する角が分かるようにしておこうと思った。
そのときに, 面白いことに気づいた。
「もし, 相似だとしたら, 対応する角は等しいはずである。
一方の方の角を測定しておいて, それに対応する角がどれかを確かめようと思ったら，たとえば，∠EFGを測定しておいて, 順番に, A,B,C,Dを動かしてみるといいのではないか。
もし, Aを動かしたときに, ∠EFGが変わらないとしたら, 何が分かるか。
Aを動かすと，∠DAB, ∠ABC, ∠CDA という3つの角は変化する。
これが変化するのに, ∠EFGが変化しないというのはそれらは∠EFGが等しいはずはない。
一方, ∠BCD は点Aを動かしても変わらない。
つまり, もし等しいとしたら, ∠BCDではないかという証拠となる。
GC/Win