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3角形の外側に正方形 / 補助線の直交と関連問題の想起(2)(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
そして,さらに言えば，この図はよく目にする次の問題の発展である。
その気になれば,当たり前のことの連続ということになるのだが,やはり「その気にならないとそうは見えない。」
そういう教訓を与えてくれた例であった。
また,この図から考える場合には,この問題の方が基本であり,正方形はその発展だが,正方形の場合に得られた結果は,今回はあまり生かせない。
正方形のときには,90°が二つあるため,残りにできる角の関係からcos θがうちけしあったわけだが,正三角形の場合には,60°が二つになってしまうから,
cos θ, cos (240-θ)
の関係になってしまう。これは扱いにくい。
うまく発展できる場合もあれば,そうでない場合もある。
片方が基礎で片方が発展というだけではないということが分かった。
GC/Win