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4角角2分 / 対応表から何を考えるか(1):円に内接することから導かれるはずのこと(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
証明はしていない。
しかし,目の前の事実は雄弁である。
この四角形 EFGH は円に内接する。
もし,円に内接するとしたら,どんなことが言えるのか。
そういう観点から対応表を見直してみた。
| ABCDの形 | EFGHの形
|
|---|
| 正方形 | 一点，できない
|
| 長方形 | 正方形
|
| 菱形 | 一点，できない
|
| 平行四辺形 | 長方形
|
| 台形 | 対角が90°の四角形
|
| たこ形 | 一点, できない
|
| 等脚台形 | たこ形
|
| 凸四角形 | 四角形
|
| くさび形 | ちょうちょ形
|
すると,EFGHの形にはいくつかの形はあり得ないことが分かった。
そう。平行四辺形やひし形はない。
なぜないのか。
四角形EFGHが円に内接するとしたら,いわゆる平行四辺形になるはずの場合は,結果として,長方形にしかなりえないからだ。いわゆるひし形になるはずの場合は,結果として,正方形にしかなりえないからだ。
GC/Win