[↑] , [←] , [^] , [→] 四角形の4辺の上に正方形 / ひし形の一つの頂点を動かしても..( GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 2 )

ひし形の頂点 D を次のように右に動かしても, 対角線の向きは変わりません。

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このときは, 対称性から, BDの中点を通るのは自明です。
ここを通るとしたら, 直線の回転・拡大/縮小移動として, 角度が一定になるのではないかと思いました。
そして, 次のような場合に注目してみました。

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