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四角形の対角線に垂線の足を下ろしてできる四角形 / 背景(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
2001年度の数学科教育CIIの授業の中で, ある学生がこの図を調べていた。
「外の四角形と中の四角形が相似になるような気がするんです。」
「なるほど, 確かにいろいろな場合を調べてみると, 観察結果からはそうなりそうだね。
証明の方を考えてみるといいんじゃないかな。」
数週間後だったか, 彼に「どうだった?」と尋ねてみると,
「分かりましたよ」
しかし, レポート等に, 彼は証明のことは書かなかった。
しばらくして, 自分なりにも考えてみたのだが, すぐには分からなかった。
他にしなければならないことが多いというのは, こういうときには障害になる?
ゼミ生(4年)で, 「四角形→四角形」についていろいろと調べている学生がいたから,
彼女にも投げかけてみた。
「証明できると思うんだけど，どう?」
...
「分かりませんでした。」
こうして, 放置したまま, 2002年の夏に,
「そういえば，ある話題は?」と思い出した。
で, 結果としては面白いからと, メーリングリストに流してみた。
GC/Win