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3角形の外側に正方形 / 基本的な関係(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
さきの記録でも分かるように,この問題に関しては，次の関係がより基本的な関係あるいは補題に相等すると言っていい。
次の図形において,黒い正方形の一辺をそれぞれ a, b, 赤い正方形の一辺をそれぞれ A,B とするとき,
A2 + B2 = 2 (a2 + b2)
そして,上記の結論からすれば,この命題は余弦定理の組み合わせで証明することができ,その発展として,元の問題を解くことができる。
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