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四角形の対角線に垂線の足を下ろしてできる四角形 / 辺の比(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
上原さんの指摘では, 4つの角が等しくなるが, 四角形は角だけでは相似とは言えない。
辺の比はどうするのかなと思った。
それともう一つ, 上原さんの指摘の図を眺めながら一つの違和感があった。
それは, 相等性を示したり角同士の関係が直接等しいことを示せないことだ。
違う二つのアイデアを使わなければならないとすると, やはりその問題は難しい。
自分のこと(すぐに証明が分からなかったこと)を正当化するわけではないが, ゼミ生などが分からなかったとしても, 仕方がないだろうし, 中学生用の問題としては無理かなと思った。
さて, 話を戻そう。辺の比をどう考えるか。
まず, 等しいことを実測で確認してみた。
GC/Win