[↑] , [←] , [^] , [→] 4角中点 / 「いつでも」平行四辺形( GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1 )

この問題の場合,変形してみてまず気づくことは
EFGHはいつでも平行四辺形
ということである。
静的な図の場合,この中の「いつでも」というのを理解してくれているかどうかが疑問である。「この図のときにはたまたま」と思っているかもしれない。

GC/Win

厳密に言えば,「いつでも」ではない。
中の四角形がつぶれるような形を作ることだって,できないわけではない。
ただし,「普通の四角形」ではそんなことはない。凸四角形ではもちろん,くさび形でもそんなことはない。念頭でこの問題を考えるときには,「四角形」という定義の中で考えるから,「いつでも」ということになるのだが,作図ツールでは「四角形」という定義の中だけで変形するわけではなく,適当に4つの点を動かすだけのことだから,そういう場合を作って「ほらつぶれる場合があるじゃないか」ということを発見する生徒もいる。
そういう場合,「それをどう受け止めて,次に進むか」が重要になる。


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