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三角形の内接円に関する共点性 / 発見の偶然性/必然性と証明の可能性(
GC World 2 : 探究記録 ,探究記録集 1
)
「適当に何かしたら新しいことが見つかる」
数学ではそんなことはそれほど多くない。
もちろん, そういうことを意識的に考えていれば別だけれども,
適当に図を書いているうちにいい結果が見つかるというようなことは, フリーハンドでの作図ではめったにない。
だから, 当時はとても驚いた。
同じような感じで, ホイホイいろいろな発見ができるのだろうかと期待と疑問が交錯した。
事実としての発見が偶然できたとしても, それが証明できなければ, 数学的な意味での発見ではありえない。実際，この問題の場合も, 彼女も私も証明は見つからなかったので, 事実を発見したにとどまった。
そういうことを考えた過去の記録として, ここに残しておきたい。
(「続き」ができれば, また書くことにする。)
GC/Win