愛知教育大学
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数学教育講座
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飯島研究室
数学科教育CⅡ(飯島, 2020後期 木1, 3年生, 第一共通棟 311)
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*0.はじめに **0.0 今後の流れ - もう今日が14回目。つまり,「授業」としては,次回が最後ということになります。 - 今の予定では,次回も, ここ数回同様に, 名古屋中学校で実践した素材についての「模擬授業」と,「授業ビデオをみて感想をかく」ことを行うつもりです。 - 一方, 「課題」としての指導案作成について, 例年はおわりの方の数回はかなり「個別の作業」を進めることと, その様子をそれぞれ拝見しながら個別に助言をすることが中心になるのですが, 今年はそれができない点が,ちょっと申し訳ないですが, その分,模擬授業とビデオの様子から,学びとってください。 **0.1 「指導案提出」について - 指導案提出の期限は, 2/4, 23:59 としておこうと思います。 - 支障がある方は, できるだけ事前に, メールしておいてください。 - 以前からも申し上げていますが,次の流れを了解してください。 -- メールを送信→ 「受領メール」 / (すぐか,少しあとかわからないけど,)「回答メール」 -- 「回答」の中では, 「これでok」あるいは「ここをなおして再提出」の指示をします。 -- 「ok」がないと, 「再提出をするはず」状態のままで, それを放置すると,単位は取得できません。 -- 3月中旬まで放置状態のケースでは, 「督促メール」を送りますが,それも放置すると,自動的に, 再履修になってしまいます。 **0.2 (この授業として必須ではないですが) 名古屋中でのオンライン授業研究会の予定 - 下記は, 「情報提供」です。 - 時期が来たら,mlでアナウンスすると思いますが, 関心がある方はご参加ください。 -- 今の予定では, 次のような授業研究会を, オンラインで実施することを, 名古屋中学校数学科では予定しています。 --- 2/10 : 数学科独自の授業研究会(ほぼ終日, 4名の先生全員が実施する) --- 3/10 : GC活用研究会 (梶田先生が授業。授業→協議会→授業→協議会という流れ, C2の授業でみなさんがみているビデオのほとんどは, 過去のこの研究会での授業ビデオです。) **0.3 今日の素材 - 今日素材にする松元実践は, 前回までのような「ちょっと高度の内容」ばかりが続いたので,「どの学校でも扱えるような素材」「どんな生徒でも発見に参加できるような素材」を扱おうということになり,2018年に実践したものです。 - しかし,このような素材は,「授業としてのスキル」が高度に求められるのです。 *1.「発見」に関連して **1.1 「数学のおもしろさ」を象徴するものとしての「発見」 -数学という教科は,授業で生徒を観察していると,「表情の変化」がとても明確な教科です。 --みなさんは,そのことをどう理解しますか? -きっとみなさんが,教科として数学を選択した背景には,「数学に関するいい体験」があったと思います。それはどんな体験ですか? --エピソードを聞いてみましょう。 --「今」語れないとしたら,語れるようにしていくことは,数学教師になるための一つの課題と思ってください。 **1.2「発見」の対象は? -「事実」 -「関係・命題」 -「反例」 - 「証明」 -「命題の間の関係性」(メタ?) - ... - 別の言い方をすれば, 数学では, 「単なる発見」だけでおしまいになるはずはない。たとえば,「証明」は不可欠。一連の流れとして展開していく。 **1.3 「発見の栄誉」は誰に? - 第一発見者のみ? - みんなを「第一発見者」にする? - 「発見できることをたくさんにする?」 - 一人で発見? - グループで発見? - 「めったに気づかない」ことだってある。 - 「誰も気づかない」...それって「失敗授業?」 **1.4 どんな発見でも,価値は同じ? - 当たり前すぎることを発見しても,....うれしくない。 - 「気づくはずがないようなことを無茶ぶり」されても...時間がむなしくすぎるだけ - 適切な「難易度」 - 適切な「当たり前じゃない」感覚 - 他にもいろいろな価値付けはありそう。 *2. 「一つの問題でも発見を組織的に行えるようにしていく」ために ** 例題 -- 「四角形ABCDの4つの辺の中点をE,F,G,Hとし,それを結んで四角形EFGHをつくる」図において -- 「4つの三角形」の間に,どんな関係があるだろう。 --- 四角形ABCDの種類に応じて,調べてみよう。 --- 正方形,長方形,ひし形,平行四辺形,たこ形,等脚台形,台形,一般の四角形 ** 「多様」というのは, 一つのキーワード - 別解がたくさんあることもあります。(解法の多様性) - 答えが多様になることもあります。 - ある状況からの問題を多様につくれることもあります。 - 算数・数学教育を理解していく上で,「多様」というのは,一つのキーワードになると思います。 *3. 松元実践 - 問題文は,授業の中で。 - いろいろな発見をしよう。 - (続きがある) *4.課題 - 4.0 次のことについてまとめ, メールの本文にコピーして 次回前日までにメールで提出 -4.1 「松元実践」に生徒として参加した感想 -4.2 「松元実践」をみる。 -- 松元実践のurlなどは, mlでながします。 -- また,関連する資料もあるので, それもmlでながします。 -4.3 「松元実践を視聴した感想」をまとめる -- (1) 数学的な内容, 証明のあらすじは, きちんと理解できましたか? -- (2) 中学生・高校生にとっては, 位置づけの違いがあること,実感しましたか? -- (3) 生徒の活動や言語活動で,印象的だった場面を挙げてください。 -- (4) 松元先生の行動の中で,印象的だった場面を挙げてください。どんな意図を感じますか? -4.4 この時間の中での課題も出すかもしれません(授業の中で)