愛知教育大学
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数学教育講座
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飯島研究室
数学科教育CⅡ(飯島, 2020後期 木1, 3年生, 第一共通棟 311)
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*0.はじめに **0.0 レポート等について - 次第に, 具体的なところに注目できるようになりつつあると思います。 - 生徒目線から, できるだけ先生目線, もっといえば, 「自分が授業の設計をしたり, その場で観察をしたり, 意志決定をしている「主体」として, 観察・分析してみてください。 - 逆に, 「ひとごと」感あるいは, 「抽象的すぎる」感想は, たぶん自分を深めていくことにつながらないです。 **0.1 「指導案」について - 「早めにだしても」かまいません。 - 素材は,「自分で教材開発」できるなら,その方がいいです。 - でも, 例年のような, 「個別のフォロー」がなかなかできないので,「授業で扱った素材を指導案の形にする」のも, okです。 **0.2 卒論発表会...ちょっとどういう扱いになるか, わからないです。 -4年生の担任グループの方々がきめるので。 **0.3 今日の素材 - 今日素材にする近藤実践は, ちょっとwebへの登録が遅れてしまっていたので, urlをお届けするのがちょっとあと(もちろん今日中だけど)になるかもしれません。 - 前回に続き, 「高校生でもちょっと発展的な素材」を, 名古屋中の生徒向けに..という路線です。 - 次回は少し違う路線になりますが, 今日の話題も, ある意味, 「みなさん時間が力いっぱい考えてみてね」という感じの素材です。 - そういう難しい教材を扱うのが, ICTというわけではありませんが。 *1.「5心」に関わる教材化 - 外心... 扱いましたね。 -- 使う道具などが変われば,授業のヤマ場も変わります。 -内心 -- 外心のときと同じような問題場面にするのは,ちょっと難しい。 -傍心 --「内心とかなり近い存在」というのをどう生かすか。 -垂心 -- 証明そのものは, ベクトルが素直。初等幾何的な証明でいく場合には,かなり違う魅力が -- 「私の○心はあなたの○心」 -重心 --いくつかのアプローチがありえます。 * 2. 「重心」についての, 一つの流れを考えてみたい。 - △ABCの3辺BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとするとき,AL,BM,CNが一点で交わることを証明したい。 - さらに,その点をGとするとき,Gは AL,BM,CNをそれぞれ 2:1 に内分する点であることを示したい。 - どんな論法を使うといいだろうか。 *3. △ABCの重心G, 外心O,垂心Hについて考えたい - △ABCが直角三角形のとき, どんなことがいえるか。 - 直角三角形でなくなったとき,どんなことがいえるか。 - そのことの証明をしたい。 - どんな論法が使えるのだろう。 *4.課題 - 4.0 次のことについてまとめ, メールの本文にコピーして 次回前日までにメールで提出 -4.1 重心の証明および「近藤実践」に生徒として参加した感想 -4.2 「近藤実践」をみる。 -- 近藤実践のurlなどは, mlでながします。 -- また,関連する資料もあるので, それもmlでながします。 -4.3 「近藤実践を視聴した感想」をまとめる -- (1) 数学的な内容, 証明のあらすじは, きちんと理解できましたか? -- (2) 中学生にとっては, どういう学びとして位置づけることができますか? -- (3) 高校生にとっては発展的な課題ですが, 中学生の学びとして実現するために, 山中実践ではどういう工夫をしていましたか -- (4) 山中先生と生徒の関わりは, どう表現するといいでしょう。どういう場面が印象的でしたか。それとともに記述してください。 -- (5) 生徒の活動の中で印象的だった場面を記述してください。 -4.4 この時間の中での課題も出すかもしれません(授業の中で)