愛知教育大学
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数学教育講座
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飯島研究室
中等数学科教育法CⅡ(飯島, 2020後期 木1, 2年生, 第一共通棟 313)
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*0.はじめに **0.1 メールでの課題提出に関して - ときどき,「ん???」という方がいます。 -- PCメールは,基本的に, 「仕事の流儀」が基本と理解してください。 -- あるいは,社会人としてのやりとりをする練習と思った方がいいと思います。 -- 本文なしのメールとか, 署名なしのメールって, 通用しないです。 - 図がない場合は,メール本文に記述するようにしてください。 **0.2 大学生としての答えにしようね。 - ときどきまだいらっしゃいます。大人になった中学生なのかなーって。 - 授業の中であれば,それはアリです。 - でも, レポートでは, 大学生だよね。あるいは,先生のタマゴだよね。 **0.3 図をwordなどにはりつけたいときには - スクリーンショットを使うのが便利です。 -- Alt + PrinctScreen で,その後 コピペ(Ctrl + V)というのも,一つの手段 -- Windows の Snippong tool を起動しておいて, Windowsロゴ + Shift + S というのも一つの手 **1.「作図」どれくらいモノにできましたか? ---
GC/html5(オンライン保存, 2020年後期2年(木1)用)
- いくつか「問題例」を出しますから, 自分の名前をつけて, オンライン保存してみてください。 - 問題例の指示は, メーリングリストで課題をおくることと連動しながら行いたいと思います。 - どうやっていいかよくわからない人は, ぜひ, 「質問」してください。 - なお, 当日の問題例は, ここに後で掲載します。 *** 作図の手引きが必要な人はこちらに @http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm,http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm **3.グループで取り組もう - ここからは, 「グループで話し合いをしながら」取り組んでみてください。 - zoom に参加している方は,たぶん少人数なので,そこに参加しているみなさんで,ワイワイやってください。 - 必要があれば, ブレイクアウトルームつくりますけどね。 ----- -基本的な作図の問題 --I. 次の問題のそれぞれを作図し, ---自分の名前-1112-XX(XXは番号)として保存せよ。 --01 : △ABCをつくり, BからACに, CからABにそれぞれ垂線の足D,Eを下ろす。 -- AB=ACのとき, BD=CEとなることを観察せよ。(測定せよ) --02 : 01の図の中には, 「4点を通る円」を二つ追加することができる。円を追加し, その色を赤にして「02」として保存せよ。 --03 : △ABCと, 動く点Pをとれ。(A,B,Cは動かないように固定する) △PAB, △PBC, △PCAにそれぞれ色をつけよ。 --04 : 03の図において, 三つの三角形の面積をそれぞれ測定せよ。(ここで, 04として保存する) これらの三つの面積がすべて等しくなるのは, 点Pをどこにとった場合か調べよ。 --05 : 点Oを中心とし, 半径10の円をかけ。(固定する) この円上に, 4つの点A,B,C,Dをとり, 結んで四角形ABCDをつくれ。 そして, □ABCDの面積を測定して, 保存せよ。 --06 : 05の図において, □ABCDの面積が最大になるのはどんな場合か。 それをわかりやすくするためには, どんな補助線を追加するとよいか考え, 追加して保存せよ。 --07 : 2点A,B,Cをとれ。そして, A,B,Cを中心とする半径 6, 4, 3 の円をかけ。続いて, それぞれの円の組ごとに, 共通外接線を引き保存せよ。図形を動かしたときに, 「いつもなりたつこと」を見いだせ。 --08 : 2点A,Bをとれ。そして,A,Bを中心とする半径 7, 5 の円をかけ。続いて, 二つの円の共通外接線と共通内接線をひき, 保存せよ。点Aを動かしたときに, どんなことに気づくか。 -II.いろいろな場合を調べる --(1) 次の図を作り,「10」として保存せよ。 ---四角形ABCDを作図し, 対角線AC,BDをひき, その交点をEとする。 ---EABの内心を P, ---EBCの内心を Q, ---ECDの内心を R, ---EDAの内心を S ---とする。 ---□ABCDの形をいろいろと変えたとき, □PQRSがどんな形になるか, 表にまとめよ。 --(2) この表をみて, 気づくことをまとめよ。 --(3) その理由について考察せよ。 -III. 条件変え --原問題 --線分AB上に点Cをとり, ABの同じ側に, 2つの正三角形△ACD, △BCEをつくる。 --このとき, 線分○○と○○を結ぶとその長さは等しい。 --(この図を「20」として保存せよ) --条件変えをした問題 --上の問題文において, 「正三角形」を正方形に変えたい。 --どうなるか。 ----- **4. 課題 -A. 上記「3」で取り組んだ内容に関して, wordにまとめ, メールで yiijima@auecc.aichi-edu.ac.jp 宛に提出すること。 --期限 : 11/17(火) 25:59 まで -B. 次回までに, 次の事柄に相当する「問題文」を教科書, 問題集, あるいは自作問題をつくってword等に記述しておき, 次回の授業のときに, 「コピー & ペースト」で提出できるようにしておくこと。 -- 「いろいろな場合を調べる」ことに値する問題 (1つ) -- 「問題の条件変え」をしたいので, 「元になる問題」と, 「条件を変えた問題」の1ペア -なお, Bの問題は, その後, (適切なむずかしさの問題に関して)「実際に作図すること」を想定しています。 -- 空間の問題は適していません。 -- 2次関数なども適していません。 **5. 備考 -今後の新型コロナの感染状況によっては,大学での対面授業ができなくなることもありえます。 -その場合には,全面的にzoomでの実施ということになりますので,zoomの使い方には慣れていてください。 -なお,基礎疾患等があり,心配な方は,早めにzoomでの参加に切り換えていただければと思います。