愛知教育大学
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数学教育講座
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飯島研究室
中等数学科教育法CⅡ(飯島, 2020後期 木1, 2年生, 第一共通棟 313)
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*0.はじめに ** 「課題」って,「大学生としての課題」だよね。 - 「結論だけ」をかいている人が多いですが, それは「中学生か?」って。 - 大学生あるいは,「教師目線で考える人」がみなさんなわけですから,それなりのことを書きましょうね。 ** 次回までの宿題あります。 - 次回,GCでの作図について扱いたいと思います。 - 後で示すweb上のリソースでの予習をしておいてください。 *1.「いろいろな場合を調べる」(2) ** 場合分け - 結果に基づいて場合分けをすることもあります。 - 証明の観点からの場合分けをすることもあります。 *** どんなときに, どんなことが成り立つ? |#00005-1105-2| -まず,この図の中で,赤い線分に関して,何が成り立っていますか? -その前提としては,どんなことがあるでしょう。 -Pを動かしたとき,結果はどうなりますか? ***成り立っていることの推測 |#00004-1105-1| -この図で点E,Fを動かしたときに,成り立ちそうなことを推測せよ。 -実際に検証してみます。 ***証明 の観点からの場合分け -(1) 上の図において, 予想が成り立つことを証明せよ。 -(2) 「その証明」がそのまま成り立つのは, E,Fに関して, どういう場合か? -(3) 別の証明の工夫が必要になる場合を見つけ, その証明をせよ。全部で何通りくらいに分類することが必要になるだろうか。 *2.数学的現象を観察し, 証明する。 ** A4くらいの紙にて -A4くらいの大きさの紙を用意する。 -下の辺をl(エル)と名付ける。 -lの1cm上くらいで中央部分に, 点Aをとる。 -lがAを通るような「おり方」をしてみる。 -その「折れ線」をしっかりとつけたら元に戻す -別の場所でも, 同じようなことを繰り返す -かなりの回数を繰り返した後で, 観察する。 -何がみえるか。 ** GCでの似たような現象 |#00006-1105-03| -この図で, 点Aを「左右に」動かしてみよ。(キーボードの←→キーがよいだろう) -「軌跡」のスイッチをonにしてみるといいかも。 -この現象と, 上の紙での現象の関わりについて説明せよ。 **証明 -上のどちらについてでもよいので, きちんとした数学的説明を考えよ。 **4. 課題 -A. 次のことに関して, wordにまとめ, メールで yiijima@auecc.aichi-edu.ac.jp 宛に提出すること。 --期限 : 11/11(火) 23:59 まで -- (1)上記の場合分けの問題について, Wordにまとめよ。 -- なお, 証明に関しては, きちんとしたものを一つの場合について記述し, 他の場合では, 「どういうアイデアが使われるのか」のみを記述せよ。 -- (2)上記の「数学的現象」についての数学的説明をまとめよ。 -B. 作図について(予習してね) -- 次回は, 「作図」を扱います。 -- 次のurlにある「作図の手引き」の1.3 までについて, マスターしておいてください。 --@@http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm,http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm -- また今後, 「教科書などで, 作図してみたい問題」を探すことになります。中学校や高校の教科書, 問題集などを使うと思いますから, 次回あたりまでに準備するようにしてください。 -- なお, みなさんが「保存も含めて自由に作図をしていい領域」は, 下記です。 ---
GC/html5(オンライン保存, 2020年後期2年用)
----- * この授業のもう一つのチャレンジ / 授業形態 **ねらい - zoom参加者の声をうまく拾えるといいんだけど.。