愛知教育大学
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数学教育講座
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飯島研究室
数学科教育CⅡ(飯島, 2020後期 金1, 3年生, 第一共通棟 311)
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*1. 軌跡(動いた点の跡)に関する作図 **1.1 「動いた点の跡(trace)」としての軌跡 ***基本 -作図する -軌跡を残したい点の「編集」で,「軌跡の色」を指定する -軌跡のスイッチをonにして動かす ? -△ABCをつくる。 -AB,BCの垂直二等分線をつくる -それらの交点をDとする -点Aを動かしたときのDの軌跡について調べたい。 ?? -上記の問題文にぴったりあった図をつくれ **1.2 GCでは点以外でも -直線,円の「軌跡」を残す図もつくれる *2. 軌跡(条件を満たす点の集合)に関する作図 ** 概念 - 陰関数 f(x,y)=0 あるいは,f(P)=0と思ってもいい。 - 平面の中のすべての点で f(x,y)=0 となるのではなく,特定の集合上で成り立つ。 - そういう場所を「探す」 ** 基本 -作図する -条件を満たす場所を残したい点の「編集」で,「軌跡の色」を指定する -条件を満たす場所で,「記録」を押す ? -定点A,Bをつくる -ここで,Ctrl + Z を押してみるといい(点は動かせなくなる) -点Pを追加する(点Cをとり,名前を変える) -PAとPBを測定する -必要ならば, 2xPAという数式をつくる -2PA=PBとなる点Pの集合を求めよ。 ?? *** 発展 -必要に応じて *3.みなさんからの課題 **3.1 Google Formに入力してね。 **3.2 検討しながら,作図してみましょう。 *4.課題 -4.1 「軌跡に関して」作図してみたい問題文・図などを2つ考えておく。(今回同様に) -- 点などが動いた跡に関する問題 -- 条件を満たす点の集合に関する問題 -4.2 この時間の中での課題も出すかもしれません(授業の中で) ** 備考 -みなさんが探してくる問題は,いずれ,教材研究をしたり,授業設計をするための「素材」です。