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[探究]

３角中点

問題状況

三角形ＡＢＣの３つの辺の中点を結ぶと中に三角形ＤＥＦができる。

いろいろな探究

教科書にあるのは

形に注目する

できる4つの三角形はすべて合同

面積に注目する

4つの三角形の面積はすべて等しい。
中の三角形/外の三角形 = ΔDEF/ΔABC = 1/4

特殊化

ここでの結果がかなり特殊なので,特別な三角形にしても,それほど変わった結果はあられないのではないだろうか。

一般化

「中点」を一般化する : [整数比],[動点化]
「三角形」を一般化する : [四角中点]

条件変え(あるいは類比)