３角中点の動点化
愛知教育大学 数学教室
飯島康之
問題状況
三角形ＡＢＣの３つの辺を同じ比に内分する３点を取り結ぶと中に三角形ＤＥＦができる。
この図では,「2:1」に内分している。そして,その比を数値を変えることによって変えられるようにしている。
いろいろな探究
教科書にあるのは
形に注目する
面積に注目する
- 中の三角形/外の三角形 = ΔDEF/ΔABC = 1/3
特殊化
- ここでの結果がかなり特殊なので,特別な三角形にしても,それほど変わった結果はあられないのではないだろうか。
一般化
条件変え(あるいは類比)
