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[探究] [発問]

3角1点→3角 : 線対称

問題状況

三角形 ABC がある。3つの辺に関して点 D と線対称な点をそれぞれ E,F,G とし,それらを結んで三角形 EFG を作る。

いろいろな探究

それぞれ,点 D を動かしてみよう。どういうことに気付くか。
面積の変化を調べてみよう。
最大値はなんだろう。
そのときの D の位置に特徴はあるか。
その結果は,ABCの形状や位置に関係あるだろうか。
最小値はなんだろう。
そのときの D の位置に特徴はあるか。
この結果は,こちらの問題の結果とよく似ている。(シムソンの定理の一般化について)
何か関係はあるのだろうか。
二つの図形を重ねてみよう。