愛知教育大学 数学教育講座 飯島: [GC Forum][GC ワールド][問題状況・探究]
[3角形の「心」の軌跡:探究] [発問]

重心

- 3角形の「心」の軌跡 -

愛知教育大学 数学教室
飯島康之


三角形の重心は,頂点 A を次のような動かし方をしたときに,どんな軌跡を見せてくれるのでしょうか。
図の部分をクリックし,データを読み込んで,(×軌の×をクリックして消して)軌跡を調べてみましょう。
水平(BCと平行,以下同様)キーボードの←→を使う
垂直(BCと平行,以下同様)キーボードの↑↓を使う
斜め必要ならば,E,Fを移動
興味深い直線 ?E,Fをうまく取ったとき,軌跡が特別になるようなことはあるだろうか。
BCを通る円必要ならば,Eを移動。BCEの外接円をAが移動している。
興味深い円?Eをうまく取ったとき,軌跡が特別になるようなことはあるだろうか。
適当な円必要ならば,E,Fを変える。Eを中心にして,Fを通る円上をAが移動。
興味深い円?E,Fをうまく取ったとき,軌跡が特別になるようなことはあるだろうか。
フリーマウスで適当に。Aの動きとの関連は?