[3角形のいろいろな「心(しん)」に関連して]
複数の「心」の関係
愛知教育大学 数学教室
飯島康之
基本的な問い
複数の心が混在しているとき,それを見分けることはできるか。
そのとき, 何を根拠にできるのか。
複数の心が一致するのはどういうときか。
実は,4心(重心,外心,内心,垂心)は正三角形になるときに一致するが,それ以外のときには一致しない。なぜか。
関連があるものはどれとどれか
(もちろん,どういう関連性を考えるかによって異なる)
ケーススタディ
重心と外心
:比較するための典型的な例として
4つの心
:一致・分類等の例として
内心と傍心
:「妙な軌跡」の理由と関連性