メインコンテンツ | サブコンテンツ | ||||
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i-a001 | 九点円 | 背景 | いろいろな場合 | いろいろな場合-2(円上をA,B,Cを動かしてみる) | 簡単に作図する(1) |
簡単に作図する(2) | 九つの点「のみ」 | 円のみ | 九点円と内接円 | ||
九点円と傍接円 | 九点円と内接円と傍接円 | 九点円と外接円の相似の中心 | 九点円と外接円の相似の中心はなんだ | ||
垂心が相似の中心であることの確認 | |||||
i-a002 | モーレーの定理 | 背景 | いろいろな場合 | 「2等分」→「3等分」 | 「3等分」→「4等分」 |
4等分:交点で三角形を作ってみる | 正三角形になるか?:測定してみる | 角の関係 | |||
i-a003 | 4角中点 | 背景 | 「いつでも」平行四辺形 | どんな形のときにどうなる | どんな条件のときにどうなる |
正方形ができるのは正方形のときだけか | Aをどこに動かすと長方形になるか | Aをどこに動かすとひし形になるか | ねじれ四角形の場合を空間と見る | ||
ねじれ四角形の場合を平面の別の図と見る | 4つの三角形と1つの四角形(1) | 4つの三角形と1つの四角形:平行四辺形 | 4つの三角形と1つの四角形:台形 | ||
4つの三角形と1つの四角形:凸四角形 | もう一つの4角中点 | ||||
i-a004 | 4角角2分 | 背景 | 外の四角形の形を変えると中の四角形はどうなるか | 対応表から何を考えるか(1):凸四角形のときにはどうなるのか | 対応表から何を考えるか(1):円に内接することから導かれるはずのこと |
対応表から何を考えるか(1):「不可能性の証明」というテーマ | 対応表から何を考えるか(1):「不可能性の証明」の授業の中で | 対応表から何を考えるか(1):くさび形のときにはどうなる | 対応表から何を考えるか(1):平行四辺形はできる!? | ||
対応表から何を考えるか(1):平行四辺形は... | 対応表から何を考えるか(2):中が一点になるのはどういうとき | 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(1) | 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(2) | ||
平行四辺形の図から学生が見つけたこと(3) | 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(4) | 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(5) | 平行四辺形の図から学生が見つけたこと(6) | ||
1点で交わるように点Aを動かす(1) | 1点で交わるように点Aを動かす(2) | 続く ... | |||
i-a005 | 3角形の外側に正方形 | 背景 | 測定しちゃえ | 推論:余弦定理の適用かな | 推論:余弦定理→分かりやすい関係の発見 |
基本的な関係 | 三平方の定理による証明 | 補助線の直交と関連問題の想起(1) | 補助線の直交と関連問題の想起(2) | ||
i-a006 | 四角形の対角線に垂線の足を下ろしてできる四角形 | 背景 | 対応する角を見つける | 対応する角 | 対応する2つの角 |
「返信」と角の関係 | 辺の比 | 「四角形→四角形」の対応の違和感 | 鏡ではなかった | ||
相似な3角形の発見 | より根本的な問題状況(1) | より根本的な問題状況(2) | 中がつぶれるのは? | ||
相似比は何で決まるのか | |||||
i-a007 | 三角形の内接円に関する共点性 | 背景 | 共点性 | 発見の偶然性/必然性と証明の可能性 | だめな仮説はすぐに破棄できる |
i-a008 | 5点によって定まる2次曲線 | 背景 | 結果 | どう考えたか | どんなときにどんな曲線ができるのか |
似た事例は? 今回の二次曲線の作図方法は, 共線性を示す定理を元にして, φ : C → ... | |||||
i-a009 | 2定点を通ってある直線に接する円 | 背景 | 結果 | どう考えたか | どんなときにどんな曲線ができるのか |
似た事例は? 今回の二次曲線の作図方法は, 共線性を示す定理を元にして, φ : C → ... |