[探究] [発問]

線対称移動と線対称移動の合成

問題状況

点 A と直線 BC, DE がある。
点 A を直線 BC に関して線対称移動したものが点 F であり,
さらにそれを直線 DE に関して線対称移動したものが点 G である。

点Aを適当に動かしてみる
たとえば,次のような図が得られる。

ということは,この二つの合成は,どんな変換なのか。
どんな場合分けをするべきか
上記の図は,一つの場合のみを調べたわけだが,すべての場合を網羅して結果を出すためには,きちんとした場合分けをする必要がある。どんな場合を考えたらいいのか。