愛知教育大学数学教育講座飯島: [GC Forum]＞ [GC ワールド]＞ [問題状況・探究]

[探究] [発問]

街灯による影の動き

問題状況といくつかの探究

「紙芝居」でも見るように,読みながら,ゆっくりと画面を下に下げてください。

ある街でのことだった。

Mr.X が夜道を歩いていると,街灯があった。

街灯の下を歩くと,どういうことがあるだろうか。
たとえば,頭の影はどこに写るのだろうか。

Mr.X の頭の影が写っていた。

Mr.Xの身長が高くなるとどうなるか

Mr.X が動くと,彼の頭の影も動く。

軌跡も設定してあるGCデータ

Mr.Xの動きと,影の動きはどちらが速いか
Mr.Xがしゃがむときの影の動きの速さはどんな感じか

しばらく行くと,もう一つ街灯があった。

ちょっと違うところもあるGCデータ

頭の影が二つできる。
Mr.Xが前に動くと,二つの影はそれぞれどう変化するか
二つの影の間には,どういう関係があるか
二つの街灯の高さが違うとどうなるか

ところで,ある人が言った。

さて,たとえば街灯から1m離れたところを歩くような場合を考えてみよう。
頭の影はどういうところにできるのだろう。
そして,その軌跡はどうなるのだろう。

関連するデータ

GCデータ GCデータ GCデータ GCデータ GCデータ GCデータ GCデータ

ところで,「街灯が3つ以上」という場合はあるだろうか。
ある。
たとえば,ナイターでサッカーをしている場合などを考えてみよう。
(照明は「点」に近いほどいいのだが)
このとき,「頭」の影は,照明の数だけあるわけだが,その頭の影はどういう配置になっているといえるだろうか。
Jリーグの試合でも見ながら,考えてみてほしい。

上のことを考えると気がつくのだが,「街灯がもっといっぱい」という状況を考えてみよう。そして,いろいろな色がついているとしよう。
そう,それは,「景色」と言ってもいい。
「頭」ではなく,黒い板に開いている一つの「穴」と考えてみよう。
これは何を意味するのだろう。
そう,それは,「ピンホール○○○」の原理なのである。
...