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内心

問題状況

三角形の3つの角のそれぞれの二等分線を引くと,一点で交わる。

いろいろな発問

    1996年公開講座での反応
  1. 石川先生による
  2. 本樫先生による
  3. 三角形 ABC の 3辺から等距離にある点 I の場所を探せ
  4. 三角形 ABC の 2辺 AB, BCに接する円を描き,動かしてみる。その円の軌跡を描いてみよう。その中に,どういう注目すべき場合があるか。
  5. 円 O に内接する三角形 ABC がある。点 A を円 O 上を動かしたとき, I の軌跡を求めよ。
  6. 三角形 ABC がある。点 A を辺 BC に平行に動かしたとき, I の軌跡を求めよ。
  7. 上記の問題の答えは,「楕円」のように見えるが,楕円ではない。それを示す証拠を求めよ。
  8. 上記の問題の答えは,初等数学の範囲では難しいらしい。何かいい方法はないか。
  9. 三角形 ABC とその内心 I がある。点 A を動かしたときの軌跡が直線になるように動かすには,A をどう動かしたらいいか。

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