[GC Forum]
[GC/DOS:基本編]
[GC/Win]
[GC World]
GCワールド
-問題状況・探究-
愛知教育大学数学教室/飯島康之
- [点を作る]:[点対称],内分/外分,n等分,
- [直線を作る]:
- [円を作る]:
- [条件を満たす点の集合]:[2点等距(PA=PB)],[PA+PB=一定],[PA-PB=一定],[PA/PB=一定]
- [条件を満たす直線の集合]:
- [条件を満たす円の集合]:
[1線分/直線]
- [垂2分線]
- [1線1点]:線対称,[1線2点]:最短問題,
[2直線]
- 位置関係
- [2線1円](接するための中心の位置)
- [2線1点](線対称の合成,等距離の点の軌跡)
[3点]
- [3点等距],
- [3点領地],[n点領地]:領域の分割
- [3角形→1点] : 重心, 内心, 外心, 垂心, 傍心, Fermat 点
- [心の軌跡]:
重心,
外心,
内心,
垂心,
- [いくつかの心に関連して]:
重心と外心,
4つの心
内心と傍心
- [3角形→1円] : 内接円, 外接円, 傍接円, 9点円
- [3角形→1直線] : オイラー線,シムソン線
- [3角1点→3角]:点対称,線対称,垂足(シムソンの定理の一般化に関わって
- [3角1点],[3角3線分],[3角3垂線],
- [3角形の面積の分割]
- [3角中点]
- [3角形を折る]
[2等辺3角形]
[直角2等辺3角形]
[正3角形]
[4角形]
[正方形]
- [1円1点](接線の作図)
- [1円1点→1点](反転の作図)
- [1円1点→1線](極線)[1円1線→1点](極点),[1円2点](最短性)
- [1円1線](位置関係)
- [1円2線]
[2円]
- 位置関係
- [2円変化]:2つの円の半径が一定のきまりの下で変化
[等しく変化], [倍率一定], [和が一定], [差が一定],
- [2円1線],
- [2円2線] (by Otobe),
- [2円3角],
[面積/その和]
[軌跡・通過領域・包絡線]
[2次曲線]
[曲線]
- レムニスケート(連珠形) : A(a,0),B(-a,0), P; PA・PB=a2など : r = a√(cos2θ)
[複素数](特に写像としての観点から)
- 直交座標系と極座標系
- 二次式(w = a z 2 + b z + c)
- 和,差,積,一次式(w = a z + b),
- 逆数(w = 1 / z)
- 写像としての観点からの考察(1),
(2)
- 一次分数関数(w = (a z + b)/(c z + d)))
- 共役
- w = z + 1 / z
- 高次方程式に関連して
- xn = 1 (円分多項式)の解はすぐに分かる。ちょっと違った式でも解はあるのか
- z7 = 1 の解を探そう
- z7 + α z = 1 の解を探そう(f(z) = z7 + α z による 単位円の像 )
- z,z2,z3,..,z7のなす形
- { z,z2,z3,z4,...,zn,}について
- z3+z2+z+1+i=0 の解の存在:代数学の基本定理を実感する
- 図形の形状に関連して
- O,z, 1/z, z + 1/z のなす四角形
[変換]
[モデル化]
[その他]
道場破りのコーナー(未解決の問題)
- 96/09/13神戸大学の加藤野得さんによる解答
- 96/09/20
- 96/09/27
[命名規則]
基本的に,タイトルは,GC/DOSでのファイル名として使うものを想定し,半角8文字(全角4文字)に収まるようにしています。
しかし,win95/98などの普及や,全角4文字の制限のきつさを考えると,あまり冗長でない程度に納めるという程度に緩く考えていこうと思っています。