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[探究] [発問]

{z,z²,z³,z⁴,...,zⁿ,}について

問題状況

点列 {z,z²,z³,z⁴,...,zⁿ,} がある。 z を動かすと,どんなことが分かるか。

いろいろな探究

z を少し動かすと,こうなる。

原点のそば
少し離れる
ちょっとふくらみ
1のそばへ
ちょっと遠くへ

点を増やしておいて,単位円の周りを少しずつ動くとどうなるだろう

元の図

単位円の上を少しずつ動くとどうなるだろう

元の図(円の色は消してある)

単位円のちょっと外側を少しずつ動くとどうなるだろう

元の図

単位円のちょっと内側を少しずつ動くとどうなるだろう

元の図

点を増やしておいて,単位円の周りを少しずつ動したときの結果の例　もっと詳しく

問題状況あるいと発問について

「動かしてみてきれいな図を作ろう」程度のかなりオープンな発問の方が意外性があって面白いのではないだろうか。