係数が複素数になっても,解は2つあるのか

この方程式は

詳しく係数を表示すると,次のようになる。

A,B,Cの実数部,虚数部がそれぞれ x,y 座標として表示されている。

f(z) = A z² + B z + C による単位円の像は

単位円の像は,原点を含んでいないので,単位円の内部には,解はない。

単位円を少し拡大してみよう

拡大したところに,一つの解はありそうだ。

単位円をもっと拡大してみよう

拡大したところに,もう一つの解はありそうだ。

これだけからは確証を得られたとまでは言えないかもしれないが,もっと調べる必要があれば, 上記のファイルの 係数 A,B,C を変えてみて,解があるかどうかを調べてみよう。