愛知教育大学
数学教育講座
飯島:
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[問題状況・探究]
[探究]
[発問]
3点
問題状況
三つの点があります。
いろいろな探究
それぞれの拠点を中心に,「開墾」をしたとする。開墾の速度が同じだとすると,3人の領地はどうなるか。点Eを動かして,それぞれの半径を変えてみよう。
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- 半径が大きくなっていくときに,どういうことが生じるのか。
- また,境界線はどう作ったらいいだろうか。
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拠点が4つあるときには,どうなるだろうか。
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それぞれの拠点に家があるとする。どこかに共同の井戸を掘りたい。どこに掘ったらいいか。
- (家がある後で井戸を掘るというのは,現実的ではないかもしれない。農産物の集荷所とか,トラクターの保管庫のようなものの方がいいかもしれない。)
- まず,いろいろな候補の場所を想定しながら,動かしてみよう。
- どういうところでは,誰からどういうクレームがつくだろうか。
- どういう条件を満たす場所がいいのだろうか。
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- A,Bが納得する場所はどこだろう。
- A,Cは納得する場所はどこだろう。
- B,Cは納得する場所はどこだろう。
- こうして得られる答えは,どんな場合にも通用しそうなのだが,実は,A,B,Cの位置によっては,かえってよくない場所を選択してしまうこともあるらしい。A,B,Cがどういう位置にあるときには,よくない結果がでてしまうのだろうか。A,B,Cの位置も動かしながら調べてほしい。
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拠点が4つあるとする。どこかに共同の井戸を掘りたい。どこに掘ったらいいか。
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3つの拠点に家があり,共同の井戸を掘るとする。そこから自宅まではそれぞれ水道管を引くか,あるいは一人の人がそれぞれの家に水を配達するとする。そういう場合には,どこに掘ったらいいか。
- それぞれの水道管の長さが等しい必要はなくなる。
- では,どういう条件が重要になるのか。
- 水道管を敷設する立場,あるいは自分で水を汲んでは家へ配達する立場で考えてみよう。
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