3角3線分

問題状況

ΔABCと一点Dがある。
そして,DA,DB,DCが線分で結ばれている。

GCデータ, GCデータ(Dのみ動く),

いろいろな探究

• 三角形

  • 3つの三角形の面積が等しくなるのはどういうときか
  • 3つの三角形の高さ(三辺との距離)が等しくなるのはどういうときか
  • 3つの三角形が接している角(∠APB,∠BPC,∠CPA)が等しくなるのはどういうときか
  • 3つの三角形が特殊な形になるのはどういうときか

• 線分の長さ

  • 三つの線分の長さが等しくなるのはどういうときか
  • 三つの線分の長さの和(PA+PB+PC)が最小になるのはどういうときか

図に『追加』してみる

• 円

  • DA,DB,DCを直径とする円を追加してみる
  • ΔDAB, ΔDBC, ΔDCA の外接円を追加してみる
  • ΔDAB, ΔDBC, ΔDCA の内接円を追加してみる

• 線分(の延長)

  • DA,DB,DCを対辺まで延長してみる