愛知教育大学
数学教育講座
飯島:
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[探究]
[発問]
3角形
問題状況
ΔABCを作り,いろいろと動かす。
基本的な視点
- 「変わらない」→「どういう動かし方において不変なのか
- 「変わる」→「どういう動かし方をするときに,どういう関数関係があるのか」,最大・最小値の存在は
基本的な動かし方
- 点を上下に動かす(キーボードの↑↓キー)
- 点を左右に動かす(キーボードの←→キー)
- 点をランダムに動かす(マウスで適当に)
工夫を必要とする動かし方
「アバウト」に観察するには,マウスで適当に。厳密に調べたければ,適切な設定をする。
- 点をある直線上(あるいは平行)に動かす
- 点をある円上を動かす
探究のための観点といろいろな例
-
形
- どんな形があるのか
| 観点 |
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|---|
| 角 | 鋭角三角形 | 直角三角形 | 鈍角三角形
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| 辺 | 正三角形 | 二等辺三角形 | 不等辺三角形
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|---|
| 組み合わせ | 直角二等辺三角形 |
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|---|
- ○○三角形を作るには,点Aはどこにとればいいのか。
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面積
- 点Aをどういう動かし方をするときには面積は変わらないのか
- 点Aを動かしたときの面積の変化との関係は何か
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角
- ∠BACを一定にするような点Aの集合は
- 点AをBCに並行に動かすとき,∠BACはどのような関数になるのか
-
周の長さ(辺の長さの和)
- 周の長さが一定になるような点Aの集合は
- 点AをBCに並行に動かすとき,周の長さはどのような関数になるのか
図に『追加』してみる