3角角2-1

問題状況

ΔABCと∠BACの二等分線がある。

基本的な視点

• 点Aを動かす

探究のための観点といろいろな例

• 特殊化/一般化

  • AB = AC のときに成立するのは,どういうことか
  • それは, AB ≠ AC のときには,成立しないのか
  • それは, AB ≠ AC のときには,成立しないとしても,より一般的な関係はないか

• BCとの交点D

  • 点Aを動かすと,交点Dはどうなりますか。
  • 点DがBCの中点になるような点Aの位置はどこでしょう。
  • (より一般に)点Dが一定の位置になるような点Aの位置はどこでしょう。

• 角の2等分線の軌跡

  
  • 点Aを動かしたときに,角の2等分線の動きはどうか
  • 角の2等分線が定点を通るような動かし方はあるか

図に『追加』してみる

• もう一つの角の二等分線