愛知教育大学数学教育講座飯島: [GC Forum]＞ [GC ワールド]＞ [問題状況・探究]

[探究] [発問]

正3角垂足

問題状況

正三角形ＡＢＣと動点Ｄがあり, Ｄから３つの辺に下ろした垂線の足をそれぞれ　Ｅ，Ｆ，Ｇとする。

いろいろな探究

３つの垂線の足の長さに注目しよう

どんな「変わらない」ことがあるか。
それが成立するのはどういう範囲の場合か
それが成立しなくなるときに，別のことが成り立たないか

面積を等しくするには

どんな円を書き込むことができるだろう

三角形の条件を変えてみる

「正三角形」という条件を「二等辺三角形」や「一般の三角形」に変えると,何が成り立たなくなり,何が成り立つままなのだろうか。
「正しい三角形」という条件を「正方形」や「正多角形」に変えるとどうなるのか

リソース