直2等1線

問題状況

いろいろな探究

• 点 P を動かすと, 直線が点 A の周りで回転する。このとき, 変わらない関係はないか。

  • いつも合同な三角形の組はあるか
  • 長さが等しいところはどこか
  • DE はどんな式で表せるか
  • その式は一つで表せるか。場合分けをする必要はあるか。
  • GCデータ,

• 注目するに値する軌跡はあるか。

  • 点の軌跡(D,E)
  • GCデータ,
  • 線分の軌跡(DE)
  • GCデータ,

• 条件を変えてみる。

  • 次の三角形にしたとき,上記の結果はどうなるか。

  • 「直角」でない二等辺三角形にしてみる。
  • GCデータ,
  • 「二等辺でない」直角三角形にしてみる。
  • GCデータ,

  • 「頂点 A を通る」という条件を変えてみる。

  • 垂線の足は「3つ」必要になる。
  • 三角形の「重心」を通るようにするとどうなるか。
  • GCデータ,
  • 他に興味深い場所はあるだろうか。
  • GCデータ,