愛知教育大学
数学教育講座
飯島:
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[問題状況・探究]
[探究]
[発問]
2円
問題状況
円が二つあります。
いろいろな探究
- 点Aを動かして,位置関係を分類しよう
- 二つの集合の位置関係(離,外接,交差,内接,内包)
- 二つの図形による分割数
- 対称性の考慮(中心の一致)
- 何かを追加し注目すべきものが増えたとき,それらの変化の様子を記述する(共通接線の数など)
- 何かを追加しよう
2円が離れている状態を元にして考えてみる。
共通接線
1点
- この点が二つの円から等しい距離にあるようにしたい。
- この点から引いた接線の長さが等しくなるようにしたい。
- この点からの見かけの大きさ(つまり,角度)が等しくなるようにしたい。(簡単に解けるのか?)
2円が交わっている状態を元にして考えてみる。
2円の交点をどう使うかを考えてみる
- 2点を結ぶ。(どんな意味があるんだろう。)
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- 1点を通る直線を一つ追加する。
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- 2点を通る直線をそれぞれ追加する。
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