| 数学I : 三角比
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| 出発点とする図・性質 | 関連する内容
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三角比
| 三角形の大きさによらない
sin θの値,
cos θの値,
tan θの値,
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三角比の相互関係
| tan θ = sin θ / cos θ
1 + tan2θ = 1 / cos 2θ
sin2θ + cos 2θ=1
sinθで他の値は決まるか?
cosθで他の値は決まるか?
tanθで他の値は決まるか?
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余角の三角比
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三角比の拡張
| sinθ
その他
補角の三角比
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正弦定理
| 特別な場合
補助線
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余弦定理
| 直角でない場合
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| 数学A : 三角形の性質
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二等辺三角形
| 逆
一般化(角の大きさ[1]),
[2]
一般化(角の二等分線[1]),
(2)
中点と角の二等分線と垂線の足
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三角不等式
| 応用(1)
応用(2)
応用(2),
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重心
| 長さの比
面積(1)
面積(2)
面積(3)
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外心
| 距離
三角形の形と外心の位置
軌跡
外心を使ってつくる△A'B'C',
(重心の場合は..)
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内心
| 距離
面積
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垂心
| 4点を通る円
相似
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傍心
| 距離
3傍心の作図
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三角形の5心の関係など
| 4心:どれがどれ
重複するのは..
外心と内心
垂心と内心
外心と垂心
外心,垂心,重心
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| 数学A : 円の性質
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2円の位置関係
| 共通接線
2円と2直線
その逆
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円周角
| 円周でないと
その証明は
2つの円周角
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四角形と円
| 円に内接する四角形(1),
(2)
円に内接する四角形(1),
(2),
(3)
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方べきの定理
| 相似な三角形,
場合分け
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| 数学II : 平面図形と式
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2点間の距離
| 補助線
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中線定理
| 証明のための移動
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長方形と内点
| 補助線
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1点から等距離の点の集合
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2点から等距離の点の集合
| 長さの比較
数式の観察
長さを変える
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2点からの距離の比が一定
| 長さの比較
数式の観察
長さを変える
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| 数学II : 三角関数
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y = sin x (0≦x≦360)
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y = cos x (0≦x≦360)
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y = tan x (-180≦x≦180)
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| 数学B : 複素数
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複素数平面
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i
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和
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積
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逆数
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共役
| 共役複素数と対称式(1),
(2),
(3),
(4),
(5),
(6),
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二次方程式
| 円の像を使って調べる,
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実数係数二次方程式
| 円の像を使って調べる,
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複素数係数二次方程式
| 円の像を使って調べる,
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ド・モアブルの定理
| そうでない場合と比較,
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1のn乗根
| 3乗根,
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| 数学C : いろいろな曲線
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放物線
| 条件を満たす場所を探す
「条件を満たす点の集合」として探す
作図の仕方(1)
作図の仕方(2)
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楕円
| 条件を満たす場所を探す
「条件を満たす点の集合」として探す
作図の仕方(1)
作図の仕方(2)
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双曲線
| 条件を満たす場所を探す
「条件を満たす点の集合」として探す
作図の仕方(1)
作図の仕方(2)
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