愛知教育大学
数学教育講座
飯島:
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楕円
特徴
Geometric Constructorでのプリミティブな幾何的対象は点・線・円です。たとえば,円は3点を指定すると作図できますが,同様な形で4点を指定することによって楕円を描画できればいいわけですが,それは,現在はできません。
そのため,Geometric Constructorでの放物線とは,他の作図方法によって構築すべき対象であり,主に軌跡として構築する対象です。
また,その作図方法は一つではありません。以下ではその中のいくつかを取り上げます。
動点の軌跡による作図
作図の概略
- 2点 A, B を作る。(その元として,3点を取る。)
- A を中心にし,(たとえば)半径 5 の円を作図する。
- 「数式」機能によって, 「10 - 円 A の半径」という変数を作る。
- B を中心にし,上で作った変数を半径とする円を作図する。
- 2円の交点を C, D とする。
- C, D の軌跡を設定する。
- 「数値の変化」によって,円 A の半径を動かす。
包絡線(動く直線の軌跡)による作図
条件を満たす点の集合による作図
作図の概略
- 定点 A, B と,動点 P を作る。(点の名前は後で編集)
- 測定機能で, AP と BP 長さを測定する。
- 数式機能で, AP + BP を作る。
- 数式機能で, AP + BP - 10 を作る。
- 軌跡の設定で,この変数を選択する。
- Pをいろいろと動かして,領域を二つの色の部分に分ける。