「垂2分線」の探究(2)

-点Aを円上で動かしてみる-


元の図
円を追加してみる
円上に,点Aの動きを制限する
ちょっと動かす
1/4くらいまで動かす
3/4くらいまで動かす
円全体で動かす
さて,結果をまとめると, でした。2次曲線といえば,他に「楕円」もあるけど,作れるでしょうか。
また,この現象を,数学的に定式化すると,どうなるのでしょうか。
なお,この問題は,元々,横浜国立大学の入試問題を元にアレンジしています。