愛知教育大学 数学教室
飯島康之
問題状況
四角形ABCDの4つの角の二等分線を引き,それらの交点をそれぞれ E,F,G,Hとする。
四角形ABCDを変形させると、中の四角形EFGHはどのように変化するだろうか。
[いろいろな探究に戻る]
点 A のみを動かしてみる
- Aを適当に動かして観察してみる
- 一点で交わるような例を探してみる
- ずっと一点で交わるように,点Aを動かしてみる
- これはどんな集合と言ったらいいだろう。また,どう作図したらいいだろう。
率直に言って,この図だけからどういう集合と言っていいのか分かる可能性はとても低いだろう。しかし,この軌跡は実はわけの分からない曲線というわけではない。
このような観点から考察した場合,明らかにできる可能性もあると思う。