3円接線

では,「円を3つにしてみたらどうなるか」
すると,次のようになる。
ここに,どういう秘密があるだろう。

いろいろな探究

• 上の図を観察すると,「定理」としては,どうまとめたらいいだろう。
• 二つの円の半径が等しい場合は,どうなるだろう。
• 三つの円が等しい場合は,どうなるだろう。
• また,これらの結果について,初等幾何的な定式化と,射影幾何的な定式化とを考え,比較してみよう。

コメント

上記の発見は,地曳善敬先生(川崎市白山中学校)が愛知教育大学に研修にいらっしゃったときに,いろいろな図について調べる中で気づかれたものだった。
「再」発見であるにせよ,「2円」を「3円」にしてみようという気軽な思いから,作図ツールの利用で思いもかけないことが見つかった例だった。
その後,この事例に関して,次の資料があることが分かった。

関連資料

• 橋本吉彦他「数学の面白い問題について」,?
• Monge の定理 : Geometry Centerにて