作図方法を提示し,そこでできる心の特徴を考えるのも一つの方法であるが,同時に,それぞれの心は何らかの特徴を持っていることが多い。そのため,逆に,「こういう特徴を持っている点はどういう点だろう」という課題から出発することも考えられる。
ここでは,次のような発問の可能性を考えてみる。

ΔABCと一点Pがある。Pが次の条件を満たすためには,どこにあればいいか。 (またそれは,どの心と一致するか。)

3つの頂点から等距離にある点	調べる図(GC)-01, 調べる図(GC)-02, 調べる図(GC)-03,	外心
3つの辺から等距離にある点	調べる図(GC)-01, 調べる図(GC)-02, 調べる図(GC)-03, 調べる図(GC)-04,	内心(だけじゃない)
ΔPAB=ΔPBC=ΔPCAとなる点	調べる図(GC)-01, 調べる図(GC)-02,	重心(だけじゃない)
PA + PB + PCが最小になる点	調べる図(GC)-01, 調べる図(GC)-02, 調べる図(GC)-03,	Fermat点
???		垂心