この図では,何が注目に値するのだろう。それは,「3つの直線が1点で交わっている」ということである。しかも,3角形を動かしても,「いつでも1点で交わる」ということである。
上では,「3角形の3つの辺の垂直二等分線を引く」という方法で,一つの共点性(外心)が得られたが,これ(作図方法)を変えることによって,他にどんな共点性(いろいろな心)を作ることができるだろうか。
外心 | 辺の垂直二等分線 | |
内心 | 角の二等分線 | |
重心 | 中線 | |
垂心 | 頂点から対辺に引いた垂線 | |
傍心 | 外角の2等分線 | |
Fermat点 | 3つの辺上に外側に正三角形を作図し,その頂点と対する頂点を結ぶ |