飯島[1997a],GCを活用した図形の指導
(pp.141-151)
10.∠PAS + ∠QBR = 180°はどんな場合でも成立するか
- 「下の図のように」でない場合についても調べる -
永井 聡
課題1
課題
次の図で,円Oと円O’が2点A,Bで交わっているとき,直線lと円O,O’との交点を,次の図のように,P,Q,R,Sとします。
このとき,∠PAS+∠QBRは何度になるでしょう。
まず,紙の上の図をみて予想する。
GCで次の図を読み込み,和が180°になることを確認する。
直線を動かしてどんな場合がありうるか,そして∠PAS+∠QBRが何度かを調べ,それを証明する。
2円が1点で接する場合はどうなるか