研究授業ダイジェスト
Ｔ：教師 Ｓ：生徒
Ｔ 昨日の図形を頭に浮かべてください。
Ｓ 三角形があって，辺の中点をとった。
Ｔ （図を書く。）これを出発点として，勉強を始めたいと思います。この図形を基にして。先生はこの後，どんな問 題を出すでしょう。
Ｓ 三角形を変形させていく。
Ｓ あの三角形を動かす。
Ｓ 平行四辺形を加える。
Ｔ まだ，違うね。三角形について勉強したんだけど。今まで図形に入って勉強してきたことは 何？ 三角形ばかり でなく，四角形もやってきたね。今日は三角形を四角形に変えてみたいと思います。 昨日と同じようなことを考え てみよう。すると問題としてはどうなるの？
Ｓ 四角形の中点。
Ｔ そうですね。こういう問題です。（ワークシートを配付する）
（問題文をよむ）質問はありますか。今から問題に書いてあるように図を描いてもらいたいと思います。
Ｋさん，今日は質問はないですか。昨日と同じような質問をすると，どんな質問になりますか。
Ｓ どんな四角形でもいいですか。
Ｔ そうですね。このことを頭に入れながら，図を描いてください。
Ｓ （作図に入る。フリーハンドや定規で描く。）
Ｔ 今描いた図を見てね，思ったり，気づいたことある？
Ｓ また四角形ができる。
Ｓ 平行四辺形ができる。
Ｔ 周りの図を観察してみてくださいよ。
Ｔ 少なくとも２，３つの図は見たよね。何か気づくことはあったかな？
Ｓ 四角形ができる。周りに三角形ができる。
Ｔ もうこれくらいかな。ちょっと聞くけど，発表され たことでおかしいぞと思うことはないの？
四角形ができるというのはどう？いいと思う人？（ほとんど挙手）
周りに三角形ができる？（ほとんど挙手）
平行四辺形ができる？（半分くらい挙手）
そうすると，一つの図よりも友達の図をたくさん見た方が気づくことは出てくるわけだ。
さあ，そこでだ，先生はこの後何を言うと思う？
Ｓ コンピュータを使おう。
Ｔ そうそう。では，ＧＣを立ち上げよう。
Ｓ （ＧＣを立ちあげる。四角中点を選択）
Ｔ 実は最初に君たちが描いた図を見たときは感激したよ。四角形というとそのコンピュータで表したように，長方形 くらいしか思わないと思っていたけど，君たちはすごいよ。それで，今からコンピュータでさらにいろいろな四角形 を出してみて，どんどん気づいたことを出してみてください。
Ｓ （作業を始める）
Ｔ 正しいかどうか分からなくてもいいから，思ったことを書いてください。
Ｔ こちらを見てください。
思ったことを発表してもらいたいと思います。
Ｓ くさび形でも平行四辺形になる。
Ｓ 四角形ＡＢＣＤが正方形だと中は正方形になる。
Ｔ なるほど。外の四角形から中の四角形を見る見方は いいね。
Ｓ 外の四角形が長方形だと周りの三角形が同じ。
Ｔ 再度確認するよ。中の四角形は？
Ｓ 平行四辺形。
Ｔ 平行四辺形ね。
Ｓ チョウチョ形にすると平行四辺形はできるけど，周 りに三角形ができるのはだめになる。
Ｔ （画面転送して）これでもう一度説明して。
Ｓ （画面を基に説明）このように四角形をチョウチョ形にすると、中に平行四辺形はできているけど、周りに三角形 ができるというのは違ってくる。
Ｓ １点をどのように動かしても角度は変わらない。
Ｔ （画面転送して）これでもう一度説明して。
Ｓ 例えば、Ａを動かしても点Ｂ、Ｃ、Ｄは動かないと いうことが分かったということ。
Ｓ 外をひし形にすると中は長方形。
Ｓ 周りに三角形でなくて，四角形ができるときがある。
Ｔ 他にないかな。Ｙさんはさっきおもしろいことを言 っていたね。
Ｓ 中にひし形ができる。
Ｔ その時の外の四角形は，特別の名前が付けられない の。
Ｓ そうです。
Ｔ いろいろと気づいた中で，これはそうだなというも のと間違いじゃないかというものとあると思うけど，自分な りに判断してみてください。
四角形ができる。（多数）
周りに三角形ができる。（半数）
平行四辺形ができる。（多数）
その他は調べていないとよく分からないね。
それでは，こういう四角形で，このことからこれは 平行四辺形だなあと言える人はいますか。こういうような一 般の四角形のとき，こういうことから平行四辺 形と言えるということを紙の上で考えてみてください。
Ｓ （ワークシート上で思考）
Ｔ Ｓ君が手がかりになることをやっているんだ。Ｓ君 は対角線を引いている。これが平行四辺形ということを説明 するのに手がかりになるんだ。
（黒板の四角形の半分を紙で隠して）「昨日」という言葉が出れば大丈夫だと思うんだけど。
それでは時間がきているので，ここで中断したいと思います。
明日はこの平行四辺形ということや正方形のときは、中は正方形かどうか確かめたいと思います。
＜授業終了後の風景＞
☆ この原稿の写真はデジタルカメラCASIO−QV10で撮影したものである。なお、生徒の写真掲載にあたっては、すべ て本人に許可を受けたものである。