開 講 年 度
 2013
授業コード
 2521052
学年※
 2
開講学期
 後期
曜日時限
 火曜4限
※学年は，開講学年と異なる場合があります。
授 業 科 目
 252105 Ｓ 代数学概論 ※数学Ｂ
単位数
 2
担 当 教 員
 岸　康弘
教　　室
 第一共通棟214
免 許 科 目
 教科・中．高・数学
免許対象
 代数学
《観点》
1・知識/理解 2・思考/判断 3・関心/意欲 4・技能/表現 5.その他
授 業 目 標
 初等中等の教師として必要な代数学の基礎を身に付けることを目的とする。そのために，群や環といった代数系を紹介し，その基礎を習得してもらう。この授業を通して，自ら考え，理解する能力を高めることを目標とする。
授業計画・方法
 集合と論理で学習した内容を前提として，広く代数学を学ぶためのステップとなる群，環といった代数系の定義とその基本的性質から始まり，部分群，部分環，正規部分群，イデアル，群及び環の準同型写像といった諸概念を学んだ後，群および環の準同型定理までを，具体的な例を交えながら講義と演習を行う。
授　業　内　容 ・ 方　法 （担当教員）
授 業 外 学 習 指 示
第1回：
 集合論の復習
：
 授業内容の復習
第2回：
 二項演算，半群，モノイド，群の定義と基本的な性質
：
 授業内容の復習
第3回：
 置換群
：
 授業内容の復習
第4回：
 部分群
：
 授業内容の復習
第5回：
 剰余類，ラグランジュの定理１
：
 授業内容の復習
第6回：
 剰余類，ラグランジュの定理２
：
 授業内容の復習
第7回：
 正規部分群，剰余群１
：
 授業内容の復習
第8回：
 正規部分群，剰余群２
：
 授業内容の復習
第9回：
 群の準同型写像と核，像１
：
 授業内容の復習
第10回：
 群の準同型写像と核，像２
：
 授業内容の復習
第11回：
 群の準同型定理，同型定理
：
 授業内容の復習
第12回：
 環の定義と基本的な性質
：
 授業内容の復習
第13回：
 部分環とイデアル
：
 授業内容の復習
第14回：
 剰余環
：
 授業内容の復習
第15回：
 環の準同型と準同型定理
：
 授業内容の復習
第16回：
 総まとめ
：
教　科　書
 特になし。
参　考　書
 講義の初回に指示をする。
《定期試験》
1.筆記試験
2.口述試験
3.報告書審査
4.作品及び技術審査
評価基準・方法
 成績は，授業中の演習や小テスト，学期末試験，レポート，及び授業への出席状況をふまえて総合的に評価する。
メッセージ、オフィスアワー
備　　　考
 月曜日 13:20-14:50