−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−    応用数学I・II                       1995.5.30    7.第一回実技試験                     飯島 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−  以下の問題を解きなさい。手で考えても構いませんし,プログラムを作って解いても構 いません。1〜3の中の2つ,4〜6の中の2つをそれぞれ選択し,解きなさい。                                (各25点)   n 1.Σ k が 10000より大きくなるのは n=    のときである。   k=1   n 2.Σ 1/k が 5 より大きくなるのは,n=    のときである。   k=1  10000    2 3.Σ  1/k =   k=1 4.1から100までの数について,約数の個数について調べたい。  (1)約数の個数が奇数となるものを列挙し,それらの数の特徴をいいなさい。  (2)約数の個数が最も大きなものは,     である。    2   2   2   2 5.a +b =c +d  となるa,b,c,dの組で,互いに素なものを3つ以上   見つけなさい。(それぞれ正の整数とする。) 6.p,p+2が素数の場合,双子素数と言う。100〜1000の間の双子素数は何組   あるか調べなさい。